헨리 (단위)

2. 정의

전기 회로의 인덕턴스는 1 헨리이며, 1 암페어 매 초당 변화하는 전류가 유도 기전력 1 볼트를 유도하는 경우이다.^[3]

:$\backslash displaystyle\; V(t)=\; L\; \backslash frac\{\backslash mathrm\{d\}I\}\{\backslash mathrm\{d\}t\}$

여기서 ''V''(''t'')는 회로에 걸리는 전압, ''I''(''t'')는 회로에 흐르는 전류, ''L''은 회로의 인덕턴스이다.

헨리는 국제 단위계의 7개 기본 단위 중 4개인 킬로그램(kg), 미터(m), 초(s), 암페어(A)를 기반으로 하는 SI 유도 단위이다. SI 단위의 조합으로 표현하면 헨리는 다음과 같다.^[3]

:$\backslash text\{H\}$

= \dfrac{\text{kg} {\cdot} \text{m}^2}{\text{s}^{2} {\cdot} \text{A}^2}

= \dfrac{\text{N} {\cdot} \text{m}}{\text{A}^2}

= \dfrac{\text{kg} {\cdot} \text{m}^2}{\text{C}^2}

= \dfrac{\text{J}}{\text{A}^2}

= \dfrac{\text{T} {\cdot} \text{m}^2}{\text{A}}

= \dfrac{\text{Wb}}{\text{A}}

= \dfrac{\text{V} {\cdot} \text{s}}{\text{A}}

= \dfrac{\text{s}^2}{\text{F}}

= \dfrac{\Omega}{\text{rad}{\cdot} \text{Hz}}

= \dfrac{\Omega{\cdot}\text{s}} { \text{rad}}

여기서 H = 헨리, kg = 킬로그램, m = 미터, s = 초, A = 암페어, N = 뉴턴, C = 쿨롬, J = 줄, T = 테슬라, Wb = 웨버, V = 볼트, F = 패럿, Ω = 옴, Hz = 헤르츠, rad = 라디안이다.

1헨리는 "1초 동안 1암페어의 비율로 변화하는 직류 전류가 흐를 때 1볼트의 기전력을 발생시키는 폐회로(코일 등)의 인덕턴스"(계량 단위령)로 정의된다.^[7] 즉,

:H = V/(A/s) = V⋅A^-1⋅s

이다. SI 기본 단위로는

:H = V⋅A^-1⋅s = m²⋅kg⋅s^-2⋅A^-2

가 된다.^[8] 다른 SI 단위로 조립하면 다음과 같다.

:$\backslash mbox\{H\}$

= \dfrac{\mbox{J}}{\mbox{A}^2}

= \dfrac{\mbox{kg} \cdot \mbox{m}^2}{\mbox{s}^{2} \cdot \mbox{A}^2}

= \dfrac{\mbox{kg} \cdot \mbox{m}^2}{\mbox{C}^2}

= \dfrac{\mbox{Wb}}{\mbox{A}}

= \dfrac{\mbox{T} \cdot \mbox{m}^2}{\mbox{A}}

= \dfrac{\mbox{s}^2}{\mbox{F}}

= \dfrac{\mbox{1}}{\mbox{F} \cdot \mbox{Hz}^2}

= \Omega \cdot \mbox{s}



여기서 등장하는 단위는 Wb = 웨버, T = 테슬라, J = 줄, m = 미터, s = 초, A = 암페어, V = 볼트, C = 쿨롱, F = 패럿, Hz = 헤르츠, Ω = 옴이다.

이러한 조립 단위에 의한 표시는 다음과 같이 설명할 수 있다.

• $\backslash mathrm\{H=\backslash dfrac\{J\}\{A^2\}=\backslash dfrac\{kg\backslash cdot\; m^2\}\{s^2\backslash cdot\; A^2\}=\backslash dfrac\{kg\; \backslash cdot\; m^2\}\{C^2\}\}$

• $\backslash mathrm\{H=\backslash dfrac\{Wb\}\{A\}=\backslash dfrac\{T\backslash cdot\; m^2\}\{A\}\}$

• $\backslash mathrm\{H=\backslash dfrac\{s^2\}\{F\}=\backslash dfrac\{1\}\{F\backslash cdot\; Hz^2\}\}$

• $\backslash mathrm\{H=\backslash Omega\backslash cdot\; s\}$